Sık sık İstanbul Sözleşmesi'ni hedef alan söylemleriyle gündemde yer edinmeye çalışan Yılmaz, geçtiğimiz günlerde de AKP Genel Başkanı ve Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan'a çağrı yaparak hanedan üyelelerinin veraset haklarının kendilerine verilmesi gerektiğini söylemişti.
90'lı yıllarda TBMM hakkında "pezevenkler meclisi" ifadesini kullanan Şevki Yılmaz, kurumun bağımsızlığını simgelemek amacıyla konulan, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası ismi hakkında tuhaf açıklamalar yaptı.