Kariyerinde Juventus, Lazio ve Real Sociedad gibi kulüplerin formalarını giyen eski futbolcu 2009 yılında Olympiakos forması ile futbola veda etmişti. futbolu bıraktıktan sonra ise Olympiakos'ta ve Sırbistan Futbol Federasyonu'nda sportif direktör olarak çalışmalar yürüten Kovacevic, Atina'daki evinin önünde silahlı saldırıya uğradı.
Yunan basını, bacağından yaralanan Kovacevic’in hastaneye kaldırıldığını ve hayati tehlikesinini olmadığını bildirdi. Konuyla ilgili polis tarafından soruşturma başlatıldığı da gelen bilgiler arasında.