Korkut, 1979 yılında Mardin’de doğdu. 2002 yılında Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’nden şeref derecesi ile mezun olan Korkut, The University of Iowa, IIHR Hydroscience and Engineering Enstitüsünde, aynı yıl araştırma görevlisi olarak yüksek lisans çalışmalarına başladı. Yüksek lisanstan 2004 yılında mezun olan korkut, profesyonel iş hayatına aynı yıl Suudi Arabistan’da baraj projesinde başladı.
Recep Korkut, sonrasında birçok özel sektör projesinde yönetici olarak görev aldı. 2012-2019 yılları arasında Toplu Konut İdaresi Başkanlığı’nda (TOKİ) uzman ve müdür olarak ihale ve uygulama dairelerinde görev yaptı. korkut, görev süresi boyunca TOKİ uhdesinde yapılan birçok hastane, stadyum, altyapı, askeri tesis, kültür merkezi ve önemli kamu binalarının ihale süreçlerini yönetti.
Çok iyi seviyede İngilizce ve Arapça bilen Korkut, evli ve üç çocuk babası.