Kendisi gibi oyuncu olan Fahriye Evcen ile evli olan Özçivit’in ünlü olma hikayesini duyanlar çok şaşırdı.
Ünlü ismin babasının ondan habersiz Best Model yarışmasına fotoğraflarını gönderdiği ortaya çıktı. Yakışıklılığı ile dikkat çeken Özçivit’in fotoğrafları seçici kurul tarafından çöpe atılmış.
Daha sonra çöpe atılan fotoğrafları gören organizatörler Burak Özçivit’i de listeye eklemiş. Ünlü oyuncu, 2004 yılındaki bu yarışmada gelecek vaad eden model seçilmişti.